1.把文字材料翻譯成數學語言。
數學的語言是方程、等式或不等式,把題目中出現的每個變量都用X,Y,Z等未知數代替,再從題目中找出這些未知數之間的關系。多數初等數學題都變成了解線性方程。
2.聯想。
對題目中出現的式子要展開聯想,搜索記憶庫中的導數、積分、數列等等中的公式,看它與哪個公式u201c模樣u201d比較象,就朝哪個方向去思考。
3.簡化。
題目中的式子可能很復雜,我們可以把相同的東西用一個新的變量代替,復雜式子中的簡單關系就顯現出來了。
4.搭出思維的框架。
就象寫文章一樣,具體內容還沒想全,但頭腦中已經有提綱。比如已知等差數列的第二項和第七項,求數列第101項到第200項的和。在具體求之前,頭腦中就要先有解題的框架: 設數列首項a1和公差d為未知數,列出兩個方程,解出a1、d,由數列通項公式計算前N項和公式u2014》計算S100和S200u2014》S200-S100得出答案。這樣思路清晰,能提高解題速度。
5.此外,還可以學習一些通用解法。
通用解法可以解決相同類型的所有題目,無須再費時間思考。比如線代中的線性方程解法、高數中復合函數的二階導數、隱函數的偏導數、概率中的數學期望和方差等,都是通用解法,答題的速度和準確性依賴于自己的計算能力,雖然計算復雜,但不用花時間思考。